题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

题解

因为数组在某个点发生了旋转，所以数组从中间分开总是可以找到部分有序的部分，通过判断target是否在有序部分的范围当中，就可以缩小target在数组中的范围，最终确定target的下标

  • 如果[0, mid]有序
    • target 在(nums[0],nums[mid]]之间则 r = mid, 否则 l = mid + 1
  • 如果[mid, n - 1]有序
    • target 在(nums[mid],nums[n-1]]之间则l = mid + 1 否则 r = mid
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
func search(nums []int, target int) int {
    n := len(nums)
    if n == 0 {
        return -1
    }
    l, r := 0, n - 1
    for ;l < r; {
        mid := l + (r - l) / 2
        if nums[mid] >= nums[0] {
            if target >= nums[0] && target <= nums[mid] {
                r = mid
            } else {
                l = mid + 1
            }
        } else {
            if target > nums[mid] && target <= nums[r] {
                l = mid + 1
            } else {
                r = mid
            }
        }
    }
    if nums[r] == target {
        return r
    }
    return -1
}